2021年湖南省新高考物理试卷和答案

的是( ) A.放射性元素经过两个完整的半衰期后,将完全衰变殆尽 B.原子核衰变时电荷数守恒,质量数不守恒 C.改变压力、温度或浓度,将改变放射性元素的半衰期 D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用,但辐射强度在安全剂 量内则没有伤害 2.(4 分)物体的运动状态可用位置 x 和动量 p 描述,称为相,对应 p﹣x 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用 p﹣x 图像中的 一条曲线来描述,则对应的相轨迹可能是( )

节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为 P 阻=kv,k 为常量), 动车组能达到的最大速度为 vm。下列说法正确的是( ) A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变 B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做 匀加速运动 C.若四节动力车厢输出的总功率为 2.25P,则动车组匀速行驶的 速度为 vm D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经 过时间 t 达到最大速度 vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功 为 mvm2﹣Pt 4.(4 分)如图,在(a,0)位置放置电荷量为 q 的正点电荷,在(0, a)位置放置电荷量为 q 的负点电荷(a,a)为 a 的某点处放置 正点电荷 Q,使得 P 点的电场强度为零。则 Q 的位置及电荷量分 别为( )

截面如图所示,B 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面 接触,内有一质量为 m 的小滑块。用推力 F 推动小滑块由 A 点向 B 点缓慢移动,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的 是( )

A.推力 F 先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 6.(4 分)如图,理想变压器原、副线,输入端 C、 D 接入电压有效值恒定的交变电源,灯泡 L1、L2 的阻值始终与定 值电阻 R0 的阻值相同。在滑动变阻器 R 的滑片从 a 端滑动到 b 端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,下列说 法正确的是( )

B.L1 先变亮后变暗,L2 一直变亮 C.L1 先变暗后变亮,L2 先变亮后变暗 D.L1 先变亮后变暗,L2 先变亮后变暗 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出 的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,选对但不 全的得 3 分,有选错的得 0 分。 7.(5 分)2021 年 4 月 29 日,中国空间站天和核心舱发射升空,准 确进入预定轨道。根据任务安排,计划 2022 年完成空间站在轨建 造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度 约为地球半径的 ( ) A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 ( )2 倍 B.核心舱在轨道上飞行的速度大于 7.9km/s C.核心舱在轨道上飞行的周期小于 24h D.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小 8.(5 分)如图(a),质量分别为 mA、mB 的 A、B 两物体用轻弹簧 连接构成一个系统,外力 F 作用在 A 上,系统静止在光滑水平面 上(B 靠墙面),A、B 两物体运动的 a﹣t 图像如图(b)所示, S1 表示 0 到 t1 时间内 A 的 a﹣t 图线与坐标轴所围面积大小,S2、 S3 分别表示 t1 到 t2 时间内 A、B 的 a﹣t 图线与坐标轴所围面积大 小。A 在 t1 时刻的速度为 v0。下列说法正确的是( )

A.0 到 t1 时间内,墙对 B 的冲量等于 mAv0 B.mA>mB C.B 运动后,弹簧的最大形变量等于 x D.S1﹣S2=S3 9.(5 分)如图,圆心为 O 的圆处于匀强电场中,电场方向与圆平面 平行(q>0)的粒子从 a 点移动到 b 点,电场力做功为 2W (W >0),电场力做功为 W。下列说法正确的是( )

A.该匀强电场的场强方向与 ab 平行 B.将该粒子从 d 点移动到 b 点,电场力做功为 0.5W

C.a 点电势低于 c 点电势 D.若只受电场力,从 d 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都 做曲线 分)两个完全相同的正方形匀质金属框,边长为 L,通过长 为 L 的绝缘轻质杆相连,高度为 L,左右宽度足够大。把该组合 体在垂直磁场的平面内以初速度 v0 水平无旋转抛出,设置合适的 磁感应强度大小 B 使其匀速通过磁场,不计空气阻力。下列说法 正确的是( )

A.B 与 v0 无关,与 成反比 B.通过磁场的过程中,金属框中电流的大小和方向保持不变 C.通过磁场的过程中,组合体克服安培力做功的功率与重力做功 的功率相等 D.调节 H、v0 和 B,只要组合体仍能匀速通过磁场,则其通过磁 场的过程中产生的热量不变 三、非选择题:共 56 分。第 11~14 题为必考题,每个试题考生都必 须作答。第 15、16 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题: 共 43 分。

11.(6 分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受 合外力的关系。主要实验步骤如下:

待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为 R0)、一 个电流表(内阻为 RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于 R0, 并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺,

(6)利用测出的 r0,可得该电池的电动势和内阻。 13.(13 分)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技

(1)如图(a),宽度为 2r1 的带电粒子流沿 x 轴正方向射入圆心 为 A(0,r1)、半径为 r1 的圆形匀强磁场中,若带电粒子流经过磁 场后都汇聚到坐标原点 O,求该磁场磁感应强度 B1 的大小; (2)如图(a),虚线 的正方形,其几何中心位 于 C(0,﹣r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场, 使汇聚到 O 点的带电粒子流经过该区域后宽度变为 2r2,并沿 x 轴 正方向射出。求该磁场磁感应强度 B2 的大小和方向,以及该磁场 区域的面积(无需写出面积最小的证明过程); (3)如图(b),虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于 r3 的正方形,虚线框 Ⅲ和Ⅳ均为边长等于 r4 的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计 一个区域面积最小的匀强磁场,使宽度为 2r3 的带电粒子流沿 x 轴 正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点 O,再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为 2r4,并沿 x 轴正方向射出,从而实现带电粒子流的同轴控束。求 Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面

积(无需写出面积最小的证明过程)。 14.(15 分)如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 L

的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一 段弧形轨道 PQ。质量为 m 的小物块 A 与水平轨道间的动摩擦因 数为 μ。以水平轨道末端 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系 xOy,y 轴的正方向竖直向下,弧形轨道 P 端坐标为(2μL,μL) (1)若 A 从倾斜轨道上距 x 轴高度为 2μL 的位置由静止开始下滑, 求 A 经过 O 点时的速度大小; (2)若 A 从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过 O 点落在 弧形轨道 PQ 上的动能均相同,求 PQ 的曲线)将质量为 λm(λ 为常数且 λ≥5)的小物块 B 置于 O 点,A 沿倾斜轨道由静止开始下滑(碰撞时间极短),要使 A 和 B 均能落 在弧形轨道上,且 A 落在 B 落点的右侧

(二)选考题:共 13 分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多 做,则按第一题计分。[物理-选修 3-3](13 分) 15.(5 分)如图,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝

与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙,活塞从 A 下降 h 高度到 B 位置时,用外力 F 作用在右端活塞上,使活塞位置始终 不变。整个过程环境温度和大气压强 p0 保持不变,系统始终处于 平衡状态,重力加速度为 g。下列说法正确的是( )

A.整个过程,外力 F 做功大于 0,小于 mgh B.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变 C.整个过程,理想气体的内能增大 D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于(p0S1hmgh)

E.左端活塞到达 B 位置时,外力 F 等于 16.(8 分)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装

置,如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上,用质量 m1= 600g、截面积 S=20cm2 的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与 汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点 A 上,左端用不 可伸长的细绳竖直悬挂活塞 2=1200g 的铁块,并将铁块放置到电 子天平上。当电子天平示数为 600.0g 时,测得环境温度 T1=300K。 设外界大气压强 p0=1.0×105Pa,重力加速度 g=10m/s2。

(i)当电子天平示数为 400.0g 时,环境温度 T2 为多少? (ii)该装置可测量的最高环境温度 Tmax 为多少?

[物理-选修 3-4](13 分) 17.均匀介质中,波源位于 O 点的简谐横波在 xOy 水平面内传播,

波面为圆。t=0 时刻(a)所示,其中实线表示波峰(b)所示,z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是( )

A.该波从 A 点传播到 B 点,所需时间为 4s B.t=6s 时,B 处质点位于波峰 C.t=8s 时,C 处质点振动速度方向竖直向上 D.t=10s 时,D 处质点所受回复力方向竖直向上 E.E 处质点起振后,12s 内经过的路程为 12cm 18.我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验,认识到光沿 直线m 的人站在水平地面上,其正前方 0.6m 处的

竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,孔洞距水平地面的高度是人身 高的一半。此时,由于孔洞深度过大,如图所示。现在孔洞中填 充厚度等于洞深的某种均匀透明介质,不考虑光在透明介质中的 反射。 (i)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为多 少? (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,透明介质的折射率最小 为多少?

答案 一、选择题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.解析: 根据质量数守恒与电荷数守恒写出核反应方程;半衰期是

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,半衰期由放射 性原子核内部本身的因素决定,跟原子所处的物理或化学状态无 关;依据质能方程,即可判定。 答案 :A、半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的 时间,还剩下四分之一的原子核没有衰变; B、原子核衰变时电荷数守恒,故 B 错误; C、半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定、温度,故 C 错误; D、依据质能方程可知,当过量放射性辐射对人体组织有破坏作用, 故 D 正确。 故选:D。 2.解析: 依据匀加速直线运动速度与位移关系,结合动量的定义式, 及数学的二次函数图象,即可分析判定。 答案 :一质点沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,那 么位移与速度关系为:x= , 而动量表达式为:p=mv, 联合上式,则有:p7=2am2x 再由位移与速度均沿着 x 轴正方向,则取正值,

综上所述,故 D 正确; 故选:D。 3.解析: 根据受力分析,结合牛顿第二定律分析判断在相关条件下 加速度和牵引力的变化; 当牵引力和阻力的大小相等时,动车的速度达到最大值,由此可求 解最大速率; 根据动能定理计算经过时间 t 达到最大速度时克服阻力做的功。 答案 :A、若动车组做匀加速启动,而速度增大,要使合力不变 则牵引力也将增大;

D、对动车组根据动能定理有:4Pt﹣Wf= 的功 Wf=4Pt﹣ ,故 D 错误。

故选:C。 4.解析: 根据点电荷的场强公式 E= ,结合平行四边形定则计

算 Q 所带电荷量及位置。 答案 :根据点电荷的场强公式及平行四边形定则,可以求出点电

答案 :AB、如图所示,根据受力平衡知:mgcosα=F,从 A 到 B 过程中 逐渐减小到 0,N 逐渐减小;

D、对凹槽进行受力分析可知 1=MgN′sinα,根据牛顿第三定律 N′=N6=MgNsinα,由以上分析知,N 逐渐减小,故 D 错误。 故选:C。

根据滑动变阻器的移动情况分析总电阻的变化、总电流的变化以 及灯泡两端电压的变化,由此分析灯泡亮度的变化。 答案 :由题意画出滑片移动时的等效电路图如图所示:

滑片在 a 端时,Ra=0,滑片在 b 端时,Rb=0。由于灯泡 L3、L2 的阻值始终与定值电阻 R0 的阻值相同,根据数学知识可知,副线 圈的总电阻最大。 由图可知,滑片在两端时,当滑片从 a 端向中间滑动时,则副线圈 所在电路的总电流减小 = 可知原线圈所在电路的电流也减小 1 变暗,由于输入端 C,L1 两端电压减小,则原线圈两端电压增大

= 可知副线 所在支路电阻减小,则通过 L2 的电流增大,灯泡 L3 变亮; 当滑片从中间向 b 端移动时,副线圈所在电路的总阻值减小,根据

= ,则灯泡 L1 变亮,由于输入端 C,L3 两端电压增大,则原 线圈两端电压减小 = 可知副线 所在支路 总电阻增大、则通过 R6 的电流减小、而副线页)

二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出

B、v7=7.9km/s 是第一宇宙速度,是圆轨道最大的环绕速度 , 因为 r>R 所以核心舱的飞行速度应小于 3.9km/s;

D、后续加挂实验舱后,与环绕天体的质量 m 无关,则轨道半径不 变。 故选:AC。 8.解析: a﹣t 图线与坐标轴所围图形的面积等于物体速度变化量;

根据题意分析清楚 A、B 的运动过程;应用动量定理、牛顿第二 定律、能量守恒定律与动量守恒定律分析答题。

答案 :A、撤去外力后 A 受到的合力等于弹簧的弹力 1 时间内, 对 A,合力即弹簧弹力对 A 的冲量大小:I=mAv0, 弹簧对 A 与对 B 的弹力大小相等、方向相反,因此弹簧对 B 的冲 量大小与对 A 的冲量大小相等,即弹簧对 B 的冲量大小 I = 弹簧 mAv8,对 B,以向右为正方向墙壁﹣I 弹簧=0,解得墙壁=mAv0,方向 水平向右,故 A 正确; B、弹簧对 A 和对 B 的弹力 F 大小相等 ,由图(b)所示图象可 知 2 时刻 A、B 的加速度大小关系是:aB>aA,即 > ,解得:

mB<mA,故 B 正确; C、B 运动后、B 速度相等时弹簧形变量(伸长量或压缩量)最大、 B 的速度不为零,A,由能量守恒定律可知、B 的动能与弹簧的弹 性势能之和与撤去外力时弹簧的弹性势能相等,弹簧形变量最大时

9.解析: 将 c、d 两点投影到 ab 连线上,根据几何关系以及电场力 做功表达式:W 电=qEd,即可推得电场线的方向,也可求解粒子 从 d 点移动到 b 点,电场力做功;沿电场方向电势逐渐降落,可 判断电势高低;当粒子受力方向与运动方向共线时,粒子会做直 线运动。 答案 :A、根据题意可知:粒子从 a 点移动到 b 点;若将该粒子 从 c 点移动到 d 点,移动距离 ab 在电场方向的投影 dab,移动距离 cd 在电场方向的投影 dcd,根据电场力做功表达式:W 电=qEd, 可知 dab 是 dcd 的两倍,设圆形电场区域的半径为 R,由几何关系 得:cd 在 ab 方向的投影等于 Rab 是 dcd 的两倍,所以电场线的方 向由 a 指向 b,故 A 正确;

B、由 A 选项的结论可知:2W=2qER 由图可知:d 到 b 的距离在电场方向的投影 d′b= R,

10.解析: 组合体进入磁场前做平抛运动,由竖直方向做自由落体 运动求出进磁场前的竖直速度大小,应用法拉第电磁感应定律, 欧姆定律,安培力计算公式结合平衡条件,可得 B 的表达式;由 楞次定律判断感应电流的方向;由 P=Fv 判断功率关系;由能量 守恒定律判断系统产生的热量是否变化。 答案 :A、设组合体质量为 m,进入磁场时的速度大小为 v,竖直 方向的速度大小为 vy, 组合体进入磁场前做平抛运动,则有 vy2=2gH, 又有 vy=vsinθ= 因金属框边长为 L,连接杆长为 L,可知在组合体穿过磁场的过程 中始终只有一条水平方向的边在磁场中,产生的电动势相抵消,则 感应电动势 E=BLvsinθ, 感应电流 I= ,

三、非选择题:共 56 分。第 11~14 题为必考题,每个试题考生都必

须作答。第 15、16 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题: 共 43 分。

(5)根据牛顿第三定律写出加速度与 n 的关系式,并用表格中的 数据画出一条直线,两者结合求出斜面长,再将 n=4 代入表达式

答案 :(1)游标卡尺的精度为 0.1mm,游标卡尺的示数为主尺与 游标尺的示数之和;

故答案为:(2)b;(4) ; 0﹣RA;(5)实验电路图如图所示。 13.解析: (1)利用圆形区域匀强磁场实现对带电粒子流的磁聚焦,

需要满足:粒子匀速圆周运动半径与圆形磁场区域的半径相等, 再由粒子匀速圆周运动所需向心力等于洛伦兹力,求解磁感应强 度 B1 的大小; (2)由题意可知此为磁聚焦的逆过程(即磁控束),所需磁场仍为 圆形区域的匀强磁场,可知最小圆形磁场区域的半径等于粒子匀速 圆周运动半径,且对应的直径都等于粒子流经过该区域后的宽度, 由粒子匀速圆周运动所需向心力等于洛伦兹力,求解磁感应强度 B2 的大小,由左手定则判断磁场方向,由圆的面积公式求得磁场 区域的面积; (3)进入区域Ⅰ的粒子经磁聚焦由 O 点进入区域Ⅳ经磁控束后离 开磁场;同理,进入区域Ⅱ的粒子经磁聚焦由 O 点进入区域Ⅲ经

磁控束后离开磁场,分别由磁聚焦和磁控束的原理,得到磁场区域 和粒子运动轨迹的半径,由粒子匀速圆周运动所需向心力等于洛伦 兹力,求解磁场磁感应强度的大小,画出轨迹图,由几何关系求得 磁场区域面积。 答案 :(1)利用圆形区域匀强磁场实现对带电粒子流的磁聚焦, 需要满足:粒子匀速圆周运动半径与圆形磁场区域的半径相等 1, 则有 R1=r6,

(2)在磁场 B8 中汇聚到 O 点的带电粒子进入磁场 B2 后,射出后 变为宽度为 2r7 平行粒子束,此为磁聚焦的逆过程(磁控束),则 可知需要的区域面积最小的匀强磁场应为以出射的粒子流的宽度 为直径的圆形区域磁场,设粒子匀速圆周运动半径为 R2,需要的 最小圆形磁场区域半径为 r2′,则有 R6=r2′=r2,

(3)进入区域Ⅰ的粒子经磁聚焦由 O 点进入区域Ⅳ经磁控束后离 开磁场;同理,则可知在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆形磁场区域半径为

r3,粒子匀速圆周运动半径也为 r4,同理,在区域Ⅲ和区域Ⅳ中的 圆形磁场区域半径为 r4,粒子匀速圆周运动半径也为 r4,如右图所 示,各区域中的蓝色 ,红色 ,则各区域需要的磁场区域最小面 积为蓝色 圆弧围成的区域面积。

区域Ⅳ中匀强磁场区域的面积 S4=4( 答:(1)该磁场磁感应强度 B1 的大小为

14.解析: (1)此过程由动能定理直接求解即可; (2)根据题意物块 A 落在弧形轨道上的动能均相同,利用平抛运 动的规律,推导出落在弧形轨道上的物块的动能与水平位移和竖直 位移的关系式,再把 P 点的坐标代入动能的关系式,求得具体的 动能表达式,然后再利用动能与水平位移和竖直位移的关系式,可 推导出所求的曲线)由动能定理求得 A 与 B 碰撞前瞬间速度大小,由弹性碰撞的 特点:系统动量守恒和机械能守恒,求得碰撞后瞬间 A、B 的速度 大小,碰后 A 速度反向,再返回 O 点,要使 A 落在 B 落点的右侧, 需满足 A 平抛初速度大于 B 的平抛初速度,要使 A 和 B 均能落在 弧形轨道上,只需 A 能够落在轨道上,利用平抛运动规律求出落 在 P 点的临界平抛初速度大小,需要 A 平抛的初速度不大于此临 界速度,两条件结合解得 A 下滑的初始位置距 x 轴高度的取值范 围。 答案 :(1)设物块 A 由静止开始运动到 O 点的速度大小为 v0,对 此过程由动能定理得 mg•2μL﹣μmgL= ﹣0

整理得 PQ 的曲线)设 A 下滑的初始位置距 x 轴高度为 h,A 与 B 碰撞前瞬间速 度大小为 vA,碰撞后瞬间 A、B 的分别为 vA7、vB, 对 A 由静止开始运动到碰撞 B 之前的过程,由动能定理得 mgh﹣μmgL=

解得 vA= A 与 B 发生弹性碰撞的过程,设水平向右为正方向,碰后 A 的速 度水平向左,可得

要使 A 和 B 均能落在弧形轨道上,因 vA2>vB,故只要 A 能落在弧 形轨道上,B 就一定能落在弧形轨道上, 所以需满足: ≤ ,即:

(二)选考题:共 13 分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多 做,则按第一题计分。[物理-选修 3-3](13 分) 15.解析: 对于定质量的理想气体,温度不变,则分子平均动能不

变,内能不变; 左端活塞到达 B 位置时,对左右两活塞受力分析即可求得 F; 加沙前后,对左边活塞受力分析可得气体压强的改变量,有几何关 系可得体积改变量,W=△p•△V 即可求解外界对气体做的功,再 结合热力学第一定律即可分析 D 选项; 加沙前后,对右边活塞受力分析可得气体压强的改变量,有几何关 系可得体积改变量,W=△p•△V 即可求解外界对气体做的功,即 可求得外力 F 做功。 答案 :A、外力 F 作用在右端活塞上,可知在 F 作用下没有位移, 故 A 错误; BC、气缸为导热汽缸,所以气体状态变化过程中温度不变,所以 分子平均动能不变,内能只与分子平均动能有关,故 B 正确; D、根据△U=QW 知,因为△U=0,即气体向外界释放的热量 为 mgh0S5hmgh,故 D 正确; E、左端活塞到达 B 位置时气 S1=p0S3mg,对于右边活塞有:p 气

故选:BDE。 16.解析:(i)对活塞进行受力分析,分别求出电子天平示数为 400g

和 600g 时封闭气体的压强,结合一定质量理想气体压强与温度关 系可求解; (ii)当拉力为 0 时,对应封闭气体压强最大,结合一定质量理想 气体压强与温度关系可求出可测量的最高环境温度 答案 :(i)轻质直杆中心置于固定支点 A 上,根据杠杆原理可知。 对铁块受力分析如图所示:

17.解析: 由图 a 可得波长,由图 b 可得周期,根据波速计算公式 求解波速,由此求出从 A 传播到 B 需要的时间;根据 B 点的振动

情况分析 t=6s 时 B 的位置;根据 OC 间距、OD 间距分析 C、D

处质点振动情况;质点在 1 个周期通过的路程为 4A,由此求解 12s 内 A 经过的路程。 答案 :A、由图 a 可知, ,则波长 λ=10m,周期 T=4s = m/s

确; D、t=10s 时 T,质点 D 处于平衡位置上方,故 D 错误;

18.解析: (i)只要头部能够在后面成像,则脚也一定能够成像, 画出光路图,根据几何关系求解入射角正弦值和折射角的正弦值,

根据折射定律求解折射率; (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,入射角等于 90°时光线 能够射出,折射率最小,画出光路图,求出折射角的正弦值,根据 折射定律求解。 答案 :(i)若该人通过小孔能成完整的像,作出的光路图如图 1 所示(根据对称性可知,则脚也一定能够成像),

根据折射定律可得:n= 代入数据解得:n=7.37; (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,折射率最小时光的传播 情况如图 2 所示; 根据几何关系可得 α′=90°,sinβ′=sinβ 根据折射定律可得:n′= 解得:n′=1.72。 答:(i)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为 5.37; (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,透明介质的折射率最小 为 1.72。

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